为什么抽签概率一样

2024-06-08

抽签法为什么每次抽到的概率都一样

两种情况。若先抽放回，则保证总数一样。抽中概率为相同的。如：共有三个球，前者抽中奖概率为：1/后者抽中奖概率为：1/3 若先抽不放回，若先抽者没中，则后抽者抽中概率更大。

设置个简单的模型，比如10个签，10个轮流抽，每个人抽中1号签的几率是一样的。第一个人，1/10。第二个人，（第一个人没抽中1号他才可能抽中）9/10*1/9=1/10。第三个人，9/10*8/9*1/8=1/10。

证明：因为即使第一个抽的抽到有物签，另一人还是有机会抽中有物签。先抽抽到有物签概率为2/5；后抽抽到有物签概率：若先抽抽到有物签则有1/4，若先抽抽到白签，有1/2。

抽签时先抽和后抽概率一样。抽签法是将调查总体的每个单位编号，再任意抽取号码，直到抽足样本的方法。抽签原理来自全概率公式，指抽签顺序和中签概率无关。

相等。均等，不管谁先抽都是公平的。索性用一个一般情况来证明。假设总共有n个签，而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。

实际上可理解为，如果抽完奖先都不看的情况下，相当于从中取2张放着，显然，这2张的其中1张中奖率都是1/5。

是在每个人抽好后同时亮签的情况下概率相同，比如有1，2，3签，第一个人抽出的签或1或2或3，概率1/3，抽去后在不知道被抽什么签的情况下第二个人抽的还是或1或2或3，概率1/3，依此类推。

最好看看数学教材的例题和解析，那些都是精益救精的内容，对你会有帮助。

你的想法，有点不正确的地方。我们说，每次抽到的可能性是一样。是从一开始说的。比方说，第1个抽到的可能性是多少呢？当然是1/n 那么第2个抽到的可能性是多少呢？你认为是1/（n-1），因为只有n-1个了。

在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。抽签选择是一种较公平的选择方法，在不公布结果的情况下，抽签先后顺序是不会影响中奖概率的。

所以第二人抽到好签的概率是1/45+8/45=9/45=1/5 和第一人抽到好签的概率相等。是公平的。你的错误在哪里呢？你只考虑了第一人抽到好签，则第二人抽到好签的概率是1/9*1/5=1/45这一种情况。

如果抽完不放回去，那结果就不一样了。这时候的概率是和前一次的结果有关的。第一个人抽到的概率是1/n+1/(n-2)+……第二个人抽到的概率是1/(n-1)+1/(n-3)+……此时与n的数值有关。